Ich empfehle Linkshändern auf einer Rechtshändigen-Gitarre spielen zu lernen. Warum dem so ist, möchte ich hier kurz erläutern.

Pro

• Schriftwerke (z.B. Diagramme) müssen nicht erst gedanklich umgedreht werden, da sie für Rechtshänder geschrieben sind.
• Als Anfänger geht das Lernen von Techniken am Griffbrett ein wenig schneller (z.B. Akkorde).
• Gitarren stehen überall rum (Freunde, Bekannte, Bands, etc.).
• Meister- und Qualitätsgitarren sind meistens nur für Rechtshänder erhältlich, oder wurden von Rechtshändern gebaut.
• Der Kauf von Gitarren ist einfacher und (je nach Wahl) günstiger.
• Es steht eine größere Auswahl von Gitarren zur Verfügung.

Contra

• Das musikalische Gefühl und die Betonung lassen sich oft mit der linken Hand einfacher umsetzen, daher wäre es günstiger, diese zum Schlagen der Saiten zu nutzen.
• Manche Linkshänder fühlen sich benachteiligt.

Neutral

• Viele linkshändige Musiker spielen mit Rechts.
• Es gibt keinen musikwissenschaftlichen Nachweis, welcher die linke Hand bevorzugt.
• Es gibt keine statistische Auswertung, welche belegt, die linke Hand zu bevorzugen.
• Die Befragung von Musikern ergibt sehr kontroverse Ergebnisse.
• Einige linkshändige Kinder nehmen automatisch die linke Hand zum Anschlagen. Dies liegt aber vermutlich daran, dass beim Erstkontakt das Anschlagen der Saiten im Vordergrund steht (siehe Contra), und nicht das Drücken der Saiten.

Ich konnte bisher nicht feststellen, dass ein Linkshänder der rechts spielt, benachteiligt ist, schlechter spielt oder schlechter lernt, als im Vergleich zu einem Rechtshänder oder einem Linkshänder der links spielt. Mir bekannte Musiker und Lehrer teilen diese Meinung. 

1. Erste Empfehlung:
   Linkshänder spielen auch mit Rechts.
    
2. Zweite Empfehlung:
   Geh in einen Laden, spiele auf beiden Gitarren einfache Übungen, und nimm jene, welche sich einfacher bzw. angenehmer anfühlt.
    
3. Wenn es Dir ums Prinzip geht, dann tu es auch, aber belästige mich nicht damit :-).

Ich schließe nicht aus, dass es für einige Linkshänder besser wäre, mit links zu spielen. Im Endeffekt muss jeder für sich selbst diese Frage beantworten, nach Bauchgefühl. Oder beides lernen, um es beurteilen zu können (na viel Spaß).